A Budapest XIII. Tankerülete Prizma Általános Iskola és Óvoda, Egységes Gyógypedagógiai Módszertani Intézményt 1951-ben alapították a Váci út 57. sz. alatt működő Kisegítő Iskola, majd 1995-ben az Általános Iskola és Óvoda, Logopédiai Szakszolgálat elnevezéssel. Új, jelenleg is használatban lévő nevünk kiválasztásához az intézmény közvetlen használói, gyerekek és szülők, valamint az intézmény alkalmazottai is hozzájárultak ötleteikkel. A több mint száz különböző elnevezésből a „prizma” szóra esett a választás. Akkori fenntartónk, a XIII. kerületi Önkormányzat hozzájárult a névhasználatához, amely utal a szolgáltatói kínálat és az intézményhasználók sokszínűségére.
Az alapítás első évtizedében az épületben működő elemi iskola mellett, szórványosztályokban indult meg a gyógypedagógiai munka. Önálló iskola-épületrészt csak 1960-ban kapott az intézmény, amelynek alaptevékenysége akkor még csak az enyhe fokban értelmi sérült gyermekek ellátására terjedt ki. A gyógypedagógiai tevékenység differenciálódása következtében és a társadalmi igényekre való reagálásként 1976-ban az iskola alaptevékenysége kibővült az értelmileg akadályozott tanulók ellátásával. 1968-ban a gyógypedagógiai óvoda beindítására került sor, 1990-ben speciális fejlesztő csoport kezdte meg működését az autizmus spektrum zavarral küzdő gyermekek ellátása érdekében. Mindegyik tevékenység napjainkban is tart, önálló vagy összevont osztályok, csoportok szervezeti keretében.
Az intézmény pedagógiai szakszolgálati tevékenységének alapjai 1965-re nyúlnak vissza, ekkor kezdődött el a kerületi logopédiai ellátás. 1976-tól 1999-ig az iskola szerves részeként működött – kerületi fenntartással – a Fővárosi 3. sz. Tanulási Képességet Vizsgáló Szakértői és Rehabilitációs Bizottság is.
1997-ben a Soros Alapítvány Modellintézményi címének elnyerésével megkezdődött a tanulásban akadályozott tanköteles korú gyermekek együttnevelésének előkészítése és megvalósítása. Az együttnevelés elterjedésével a XIII. kerület valamennyi közoktatási intézménye bekapcsolódott a fenntartó XIII. kerületi Önkormányzat által is támogatott programba, így az intézmény ellátandó telephelyeinek száma évről-évre növekedett.
A sajátos nevelési igényű gyermekek integrációjának támogatásával és az utazó gyógypedagógusi hálózat bővülésével jelentős mértékben felértékelődött és átalakult az intézmény szerepe és feladata a XIII. kerületben. Az új feladatokhoz szükséges új gyógypedagógusi kompetenciák kialakítása is megkezdődött, amely hatással volt az intézmény szervezeti struktúrájára is. A hagyományos gyógypedagógiai munka mellett egyre nagyobb teret hódított intézményünkben a szak- és szakmai szolgáltatói tevékenység. E tartalmi és szemléletbeli átszerveződést követően 2009. szeptemberétől az addig önálló intézményként működő Nevelési Tanácsadó, valamint az elszórtan működő gyógytestnevelői munkatársak és a kerületben működő óvoda- és iskolapszichológiai munkacsoport is a Prizma EGYMI szervezeti keretei közé került át.
2012. július 01-től a XIII. kerületben működő pedagógiai szakmai szolgáltatást nyújtó Pedagógiai Szolgáltató Központ is a Prizma EGYMI intézményegységévé vált.
2013-ban fenntartó váltás eredményeként az új fenntartója lett az intézménynek, a Klebelsberg Intézményfenntartó Központ XIII. Tankerülete. Működtetőként maradt a Budapest Főváros XIII.kerületi Önkormányzat.
2015-ben az intézmény szerkezeti egysége megbomlott, a Nevelési Tanácsadó a gyógytestnevelőkkel együtt szakszolgálatként a fővároshoz csatlakozott, a Pedagógiai Szakmai Szolgáltató feloszlott.
2015. szeptember 1-től a Prizma EGYMI három intézményegységgel működik: iskolai intézményegység, óvodai intézményegység, utazó gyógypedagógiai intézményegység.
2016. január 1-től újabb fenntartó váltás történt: KLIK Budapest XIII. Tankerülete (1135. Budapest, Hun u. 2.) helyett, a KLIK Fővárosi Tankerülete (1051 Budapest, Nádor utca 32.) vette át az irányítást.
2016. szeptemberében az iskolai intézményegység autizmus spektrumzavarral küzdő gyerekek egyre növekvő száma és szakszerű ellátása érdekében 1 osztállyal bővült.
2016. szeptembertől újabb fenntartó váltás indult, összekapcsolódott a 13. és 14. tankerület.
2017. 01.01-től a Klebelsberg Központ Közép-Pesti Tankerületi Központja veszi át a fenntartói és működtetői feladatokat. A Főváros XIII. kerületi Önkormányzat megszűnik működtető lenni, ingatlan tulajdonosi minősége marad.
2017.09.01. 2 újabb autista osztállyal, azaz már 4 osztályra bővült az iskolai ASD ellátás. A gyógypedagógiai iskola részévé vált a tanulásban akadályozottak és az értelmileg akadályozottak tagozata mellett megszerveződött autista tagozat.